الكرة

• الكرة هي سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها.
• في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r عدد موجب (ليس بالضرورة صحيحا دائما) .
• يسمى نصف القطر وتسمى النقطة المعينة بمركز الكرة .
• كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1.

قانون حجم الكرة

في الرياضيات قانون حجم الكرة = 4/3×نق³×ط، حيث نق تعني نصف القطر، و ط ثابت قيمته تساوي 22/7 أو 3.14.

مثال :

كرة نصف قطرها يساوي 5 سم، احسب حجمها بالمتر.

الحلّ:

حجم الكرة = 4/3 نق³×ط = 4/3×5³×3.14 = 1570/3 = 523.33 سم³، ولتحويلها إلى متر نقسم على العدد 100 لتصبح 523.33/100=5.2333 م³.

قانون مساحة سطح الكرة

مساحة سطح الكرة يساوي أربعة أضعاف مساحة دائرة نصف قطرها يساوي نصف قطر الدائرة، بحيث أنّ:

مساحة سطح الكرة =4×مربع نصف قطر الكرة×النسبة التقريبية (ط)، وبالرموز:

مساحة سطح الكرة =4× نق²×ط

مثال :

أوجد مساحة سطح كرةٍ طول قطرها يساوي 16سم.

الحل:

مساحة سطح الكرة = 4× نق²×ط

نق = نصف قطر الكرة = طول القطر\2 = 16\2= 8 سم،

وبالتالي:

مساحة سطح الكرة = 4×8 ² × 3.14

مساحة سطح الكرة = 4 × 64 × 3.14

مساحة سطح الكرة = 803.84 سم²